Khi còn là học sinh tại Khối chuyên Toán-Tin, Đại học Sư phạm Hà Nội, ông đạt Huy chương vàng với số điểm tuyệt đối 42/42 [5] trong kì thi Olympic Toán học Quốc tế lần thứ 30 năm 1989 tổ chức tại Cộng hòa Liên bang Đức.[6]

Năm 2005, ông được nhà nước Việt Nam phong tặng danh hiệu Giáo sư.[1]

Năm 2007, ông trở thành thành viên của Viện Đại học Pháp (Institut Universitaire de France-IUF)[7] cho tới năm 2012.[8]

Năm 2018 ông được mời nói với bài nói Pluripotential Theory and Complex Dynamics in Higher Dimension tại Đại hội toán học quốc tế ở Rio.[9]

Cùng năm 2018, ông nhận giải Humboldt từ quỹ Alexander von Humboldt.[10]